الخَطُّ المنحرف مصطلح هندسي، يُعبر عن خط يمتد في مسافة دون أن يسير متوازيًا مع أي خط آخر أو يتقاطع مع خط غيره. وفي الإحصاء، فإن التوزيع العادي له منحنى مقوس هضبي الشكل كسنام الجمل. ويسمى المنحنى منحرفًا أو مائلاً إذا تناقص تدريجيًا في الناحية اليمنى أو اليسرى من منحنى التوزيع الهضبي الشكل.

 
  
حساب المثلثات فرع من الرياضيات يعنى بالعلاقات بين أضلاع وزوايا المثلثات، ويقدم طرقاً لقياس هذه الزوايا والأضلاع. ولحساب المثلثات تطبيقات في العلوم البحتة، مثل الفيزياء والفلك، وفي مجالات تطبيقية، مثل المساحة والملاحة.

وهناك نوعان من حساب المثلثات هما حساب المثلثات المستوي و حساب المثلثات الكروي. ويُستخدم حساب المثلثات المستوي لتحديد أضلاع وزوايا مجهولة لمثلثات تقع على المستوى، بينما يستخدم حساب المثلثات الكروي لإيجاد أضلاع وزوايا مجهولة لمثلثات تقع على سطح كروي.

وكلا النوعين من حساب المثلثات مؤسس على العلاقات الموجودة بين مكونات المثلث الستة ـ الأضلاع الثلاثة والزوايا الثلاث. وبفضل هذه العلاقات، يكاد يكفينا في كل الأحوال معرفة قياس أي ثلاث من هذه المكونات لتحديد قياس المكونات الثلاثة المتبقية، بشرط أن يكون أحد المكونات المعلومة ضلعًا من أضلاع المثلث. ومن الضروري معرفة طول ضلع واحد على الأقل، إذ من الممكن أن تختلف...

يعد علم الحساب من أهم ما نستخدمه في حياتنا اليومية؛ ففي بيوتنا، نستخدم الحساب لمعرفة الوقت وإعداد الوصفات الطبية، ودفع الفواتير، كما نستخدمه لعدّ النقود، أو تسجيل النتائج في العديد من الألعاب. وكذلك نحتاج إلى علم الحساب، عند شرائنا ملابس تناسب أجسامنا، أو عند قياسنا المقدار المطلوب من ورق الحائط لتزيين حجرة ما. وفي شركات الأعمال، يستخدم المحاسبون وماسكو الدفاتر علم الحساب لحفظ السجلات المالية. أما المهندسون فيستخدمونه عند تصميم مشاريع كالجسور، والمصانع، والآليات، والسفن. وبدون توظيف علم الحساب في التجارب والبحوث، لايتمكن العلماء من استنباط الجديد من المعلومات. ويستخدم الأطباء علم الحساب عند كتابتهم مقادير العقاقير المطلوبة في الوصفات الطبية، وعند قياسهم لضغط الدم.

ويستخدم المزارعون علم الحساب في حساب أرباحهم، وعدّ مواشيهم، ومعرفة مقدار الخشب اللازم لبناء مخازن الحبوب. ويعتمد مجال النقل على علم الحساب في عدة استخدامات، فعلى سبيل المثال، يستخدمه الملاحون لتعيين مواقع الطائرات...

حساب التفاضل والتكامل حساب التفاضل والتكامل أحد فروع الرياضيات. يقوم الطلاب بدراسته في الجامعات والمعاهد العليا بعد أن يكونوا قد تمكنوا من دراسة الجبر، والهندسة المستوية، وحساب المثلثات، والهندسة التحليلية. ويطلق علماء الرياضيات اسم حساب التفاضل والتكامل على هذا الفرع من الرياضيات لتمييزه عن طرق الحساب الأخرى.

يتعامل حساب التفاضل والتكامل مع الكميات المتغيرة. فعلى سبيل المثال، تخيل أن طائرة ما تطير بسرعة ثابتة مقدارها 1,000كم /ساعة. تقطع هذه الطائرة 1,000كم في ساعة واحدة و2,000كم في ساعتين و3,500كم في ثلاث ساعات ونصف. من الجبر نستطيع أن نستنبط القاعدة التالية التي تعطينا المسافة (ف) بالكيلومترات التي تقطعها الطائرة في زمن مقداره ن/ساعة: ف = 1,000ن. ولكن لنفرض الآن أن الطائرة لاتطير بسرعة ثابتة نتيجة لظروف الرياح وعوامل أخرى. عندئذ لن تبقى مسألة التنبؤ بالمسافة التي تقطعها الطائرة في أي فترة معينة من الزمن مسألة في الجبر، بل تصبح مسألة تحل بوساطة حساب التفاضل والتكامل.

الحجم مقدار الحيز الذي يشغله الجسم، ووحدة قياسه هي المكعب ذو الأبعاد المتساوية. ويمكن أن يقاس حجم الصندوق، على سبيل المثال، بالسنتميترات المكعبة أو بالأمتار المكعبة.

هناك عدة طرق لقياس حجم أي شيء اعتماداً على شكل هذا الشيء وحالته من حيث الصلابة والسيولة. ونحصل على حجم جسم صلب مستطيل بضرب الطول في العرض في الارتفاع. ويساوي المتر المكعب 1,000,000سم§.

وتقاس السوائل عادة بأدوات قياس زجاجية خاصة ذات مقياس متدرج. وفي النظام المتري، تقاس السوائل بالمليمترات واللترات. ويساوي اللتر 1,000ملم. وفي نظام المقاييس الإمبراطوري، فإن الوحدات الرئيسية هي الجالون والكوارت والباينت والأوقية السائلية. ويساوي الجالون 4 كوارتات، والكوارت يساوي 2 باينت والباينت يساوي 20 أوقية سائلة.

جمع الأعداد طريقة لوضع شيئين أو أكثر معًا لمعرفة كم يكون المجموع.والأشياء المتشابهة وحدها هي التي تجمع. أي أنك لا تستطيع جمع تُفاح وأقلام رصاص معًا.

هَبْ أن لديك مجموعة من 5 تفاحات ومجموعة من 3 تفاحات على طاولة.

   
ضع الآن المجموعتين معًا في مجموعة واحدة من 8 تفاحات. إنك تجمع عندما تضع مجموعتين أو أكثر معًا لمعرفة كم يكون المجموع.

تَعَلُّم الجمع
لتعرف عدد الأشياء التي جمعتها لتكوين مجموعة جديدة، عليك أن تقوم بعدِّها، أو التفكير فيها معًا.

الجِسْم الكُرَويّ جسم صلب على شكل كرة. يُعرِّف علماء الرياضيات في الهندسة الجسم الكروي بأنه مجموعة من جميع النقاط في فراغ على مسافة محددة من نقطة ثابتة تُسمى المركز. وهذا يعني أن الجسم الكروي جسم صلب محدد بسطح واحد. وليس لهذا السطح أية أطراف أو حدود، وكل نقطة على السطح تقع على المسافة نفسها من المركز.

نصف قطر الجسم الكروي هو المسافة من المركز إلى السطح. ويمكن تعريف نصف القطر كذلك بأنه أي خط مستقيم يمتد من المركز إلى السطح. وقطر الجسم الكروي يساوي طول نصف القطر مرتين. وهو أيضًا خط مستقيم يصل بين المركز وطرفي الجسم الكروي. والقاطع هو خط يقطع قوسًا عبر الجسم الكروي. وتر الدائرة هو أي خط يربط بين نقطتين على سطح الجسم الكروي.

عند مرور السطح المستوي في مركز الجسم الكروي يكوِّن الدائرة العظمى للجسم الكروي. ونصف القطر والقطر للدائرة العظمى هما نصف القطر والقطر للجسم الكروي لا فرق بينهما. تقطع الدائرة العظمى الجسم الكروي إلى نصفين، كل نصف يسمى نصف...

الجَذْر التكعِيبي واحد من ثلاثة عوامل متساوية لعدد ما. انظر: العامل الحسابي.

وإذا ضُرِب هذا العدد (م) في نفسه ثلاث مرات فإنه يُكوّن الجَذْر التكعِيبي لعدد آخر (ن) . وهكذا م × م × م = ن.

فالعدد 2 مثلاً هو الجذر التكعيبي للعدد 8 لأن 2×2×2 = 8 و - 5 هو الجذر التكعيبي للعدد (-125). لأن -5 × -5 × -5 = - 125.

والعدد الصحيح له أيضا جذر تكعيبي صحيح واحد، وقد يكون موجبًا أو سالبًا متطابقًا في ذلك مع الإشارة الموجبة أو السالبة للعدد. ويوضع رمز آخر أمام العدد ليوضح أن المطلوب هو استخراج جَذْرِه أو تحديده. وهذا الرمز يُكتب هكذا ¬ ويسمى علامة الجذر. وإذا كان الجذر المراد استخراجه جذرًا تكعيبيًا فإن عددًا صغيرًا 3 يوضع فوق علامة الجذر. إذن §¬8 تعني أن المطلوب هو استخراج الجذر التكعيبي للعدد 8.

الجذر التربيعي للعدد، هو عدد ثان حاصل ضربه في نفسه يعطي الرقم الأصلي. فمثلا، الجذر التربيعي للعدد 4 هو 2 حيث إن 2×2= 4. ورمز الجذر التربيعي ¬ ويسمى علامة الجذر. فمثلاً ¬25 = 5 ، ¬4 = 2. والرقم السالب -2 هو أيضًا جذر تربيعي للعدد 4 حيث إن ـ2 × - 2 = 4 . وكل رقم موجب له جذر تربيعي موجب وسالب، وهذان الجذران التربيعيان لهما دائما القيمة العددية نفسها.

إيجاد الجذور التربيعية. أسهل وأسرع طريقة لإيجاد الجذر التربيعي للرقم، استخدام الآلة الحاسبة، وهي متاحة في طرز في حجم الجيب، وتجعل العمليات الحسابية الطويلة المرهقة تتم بسرعة وسهولة. وتمكن الألة الحاسبة مستخدمها من استخراج الجذور التربيعية بمجرد الضغط البسيط على المفاتيح المناسبة. انظر: الآلة الحاسبة.

وهناك طريقة مريحة أخرى لإيجاد الجذر التربيعي للرقم هي استخدام جدول الجذور التربيعية أو جدول المربعات أو جدول اللوغاريتمات، وتعطي هذه الجداول ـ في حالة توافرها ـ الجذر التربيعي بسرعة، وتستغرق وقتا قصيرا في تعلم كيفية استخدامها بكفاءة. كذلك توجد وسيلة أخرى تسمى المسطرة المنزلقة التي تعد أداة نافعة في استخراج الجذور التربيعية،...